日万分之五，利率这件事，大有学问（欧拉数与利率）
今天讲一点有意思的，需要一点数学基础，但也请你耐心看完，因为它与你的生活密切相关。利率计算方式为什么如此五花八门我们都知道：存款利率是按年计息的，贷款利率是按月计息的，网上贷款是按日计息的。一个利息这样搞有意思吗？大有学问。假设存款利率3％，贷款利率6％，那银行是赚了3％吗？并不是，银行赚了不止3％，因为6%是名义利率，而不是实际利率。而是赚了
今天讲一点有意思的，需要一点数学基础，但也请你耐心看完，因为它与你的生活密切相关。
利率计算方式为什么如此五花八门
我们都知道：
存款利率是按年计息的，
贷款利率是按月计息的，
网上贷款是按日计息的。
一个利息这样搞有意思吗？大有学问。
假设存款利率3％，贷款利率6％，那银行是赚了3％吗？并不是，银行赚了不止3％，因为6%是名义利率，而不是实际利率。而是赚了大约3.17%。如果贷款额很小，看不出影响；如果贷款额很大，那影响还是很大的。你们可以按自己的房贷算算啦。
为什么要这样计算利息呢？
这是一个太有趣的问题了，可以从科学史上找到答案。
借钱这件事很久以前就有了。
精明的资本家发现半年结一次利息和一年结一次利息，自己的收益有差别。
普通人也不可能发现这个问题，只有有钱人才能发现。
发现了还愿意刨根到底的，还必须是个数学家。
这个人在17世纪末出现了，他就是瑞士的贵族数学家伯努利。
瑞士数学家 伯努利
伯努利是怎么研究这个问题的呢？
他假设一年期利率100％，贷款１万，那么：
- 按年记利息，一年后连本带息要还２.０万；
- 按半年计利息，一年后要还２.２５万；
- 按季度计利息，一年后要还２.４４万；
- 按月计利息，一年后要还２.６１万；
- 按日计利息，一年后要还２.７１万。
- ……
我的计算手稿
这组数字对比下来，还是很吓人的，伯努利可以给出明确的结论，那就是计息周期越短，赚得越多，也给出一个周期数为n时的本息合计公式，可惜他算不了。
瑞士数学家、物理学家 欧拉
50年后，欧拉横空出世，计算出了这个超越数的值e=2.718282……，这个数也就顺其自然的称为欧拉数。也就是说，一年期利率100％，贷款１万，改变计息周期，最大获益是有极限的，就是2.718282。
银行的算盘是怎么打的？
再回到本文开头提出的问题，一个利息为什么要搞的这么花里胡哨？很简单，银行就是开商店的，利息就是他的毛收入，利率就是他的利润率，他要想尽办法让自己利益最大化，就得搞点名堂出来，最好让来他这里消费的人都看不出来，他才好渔翁得利。
好了，我们都明白了“按年计息”不如“按月计息”，“按月计息”不如“按日计息”。那银行为什么不“按日计息"呢？因为他有底线，即便利率100%，按月计息已经和极限利润差不了多少了，没必要再那样做，去找骂了。
远离网络贷款、赌博贷款
网络平台的借贷当然是不要脸的了，就是要选择“按日计息”。有过网络贷款经历的朋友都知道，万分之五的日息是非常普遍的。日息万分之五，你感觉不高，其实折算成年利率则是20%。如果平台告诉你年利率20%，恐怕没几个人敢去贷了吧，可惜就是骗一些“小白兔”的。很多朋友为了体验一下，贷款几千块试试水，贷款一万以下，根本体会不到它的残酷。还有什么拍拍贷，几乎没几人在里边“全身而退”。
赌博场所的贷款就更离谱了，就是收手续费，而且提前收，大多数都是“借一万，到手九千”。具体的，我就不知道了……
总结：人这一辈子，需要学习的除了专业，还应该有两样，一是法律、二是财经。
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