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文章稍长，字数:3101阅读大概需要10-15分钟中国的数字珍珠闪烁着奇异光彩，为了科学记数与计算简捷的需要,古人又创造发明了一套永垂青史的算筹，下面让我们来浏览一下这些色彩缤纷的数字珍珠,共享“人类智慧之果”吧。算筹起源算筹在中国起源甚早,《老子》(春秋战国之际成书)中就有“善数者不用筹策”，所以大约在春秋战国时期(公元前770~前221年),我们的祖先就曾普遍使用了算筹做计算
文章稍长，字数:3101 阅读大概需要10-15分钟
中国的数字珍珠闪烁着奇异光彩，为了科学记数与计算简捷的需要,古人又创造发明了一套永垂青史的算筹，下面让我们来浏览一下这些色彩缤纷的数字珍珠,共享“人类智慧之果”吧。
起源
算筹在中国起源甚早,《老子》(春秋战国之际成书)中就有“善数者不用筹策”，所以大约在春秋战国时期(公元前770~前221年),我们的祖先就曾普遍使用了算筹做计算工具(图1.2. 4),算筹的制作方法非常简单,几寸长的小竹棍、骨、玉、象牙、铁、铜等材料都可以作筹,但要求每件筹必须一般长短、粗细。为了便于携带,还有专门盛算筹的算袋或算壶。
1954年6月，湖南长沙左家公山战国楚墓首次出土了40根竹制算筹。算筹长12厘米，约制作于公元前2世纪。1955 年夏天，河北石家庄东郊北宋村东汉墓又出土了17根骨制算筹，每根长12.5厘米，截面既有方形的，又有圆形的。
1971 年至1975年，陕西千阳县、湖南长沙和湖北江陵凤凰山等地区的西汉墓又陆续出土了骨制、象牙制和竹制的近百根算筹，这说明算筹在我国十分普及,已成为当时离不开的计算工具了。
算筹计数方法
怎样用算筹(又叫筹码)表示数字符号呢?它有纵横两种方式:
古人就是将上述算筹记数法摹绘在纸上表示数,进行运算。
怎样用算筹记数呢?
约公元3~4世纪成书的《孙子算经》，当然，孙子是东汉即公元1世纪前的著名数学家，不是兵法那一个，是鸡兔同笼从头或脚来搞定这两类动物数目的那个数学家，还陌生不？
我国儒家把重要的经典叫“经”。“数学”叫“算”，故把重要的数学著作也称为“算经”。
《孙子算经》记载说:“凡算之法,先识其位，一纵十横，百立千僵,千、十相望，万、百相当。”意思是说:用算筹记数或计算，首先要识别筹的位置,算筹记数有纵横两种方式，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，万位用纵式，其余纵横相间。寥寥数语，说得多么透亮，其关键处简言之就是:记数时个位常用纵式,其余纵横相间。
这说明算筹记数法采用10进位值制中。它是世界上中国人最早发明的10进位值制记数体系，马克思称中国的10进位值制是“最妙的发明之一”。
也许有爱动脑子的朋友要问，遇到零怎么办呢?
古人的办法：遇到零不摆弄算筹,让一个地方空着。到了13世纪,南宋数学家秦九韶(约1209- 1262 年以后)在《数书九章》数学著作中，首次用圆圈“O”表示空位，即零的意思。
算筹用于负数等
我们祖先开始的时候只用算筹表示正整数，以后还用算筹表示负整数。最早是公元3世纪魏晋时期大数学家刘徽(约263年)在注释《九章算术》(成书于公元前1世纪,过去说成书于公元1世纪，本书用公元前1世纪)，创用两种方法表示正负数:“正算赤，负算黑。否则以正邪为异。”
这就是说用了两种方法表示正负数：
方法一是把算筹染成红黑两色，红筹表示正数，黑筹表示负数。
方法二，斜放算筹表示负数，正放算筹表示正数。
后来,古人又创用第三种方法:用截面为三角形的算筹表示正数，截面为矩形(长方形)的算筹表示负数。
于是,不管有多大的整数或零，都能用算筹表示出来。
怎样用算筹进行计算(即筹算)呢?它的运算有一套十分健全、完整的方法。加、减、乘除、开平方、开立方以及解方程组等运算，都可以将算筹摆在平面上进行计算，并且它的运算仍遵循世界上最先进的十进位值制计算方法。可见算筹功能之大,宛如一条神奇的游龙在数海施展才干。
算筹对文化的影响
算筹在我国是一项了不起的发明，它具有使用方便运算迅速的特点。算筹在中国使用了近2000年，我国古代数学几项领先世界的成就都是在算筹时期完成的，与算筹有关的语汇仍保留至今，如“运筹帷幄之中,决胜千里之外”的说法，就是对算筹计算功能的语义上的引申。
算筹的演变：从南宋数码商用到会计体
（1）南宋数码
我国算筹表示数字后来也在不断演变，如(南宋1127~ 1129年)大数学家秦九韶在他仅次于《九章算术》的名著《数书九章》(公元1247年)。
在数学符号上，大胆地打破了古算家使用了一千多年的这套符号系统，自已改进创造了一套专用的记数符号,后人称为南宋数码，见下图。
秦九韶的记数符号，与古代符号至少有四处不同:一是出现了用圆圈表示零;二是增加符号“X”表示4;三是表示5的符号变化;四是增加符号来表示9,并且比古代筹码表示4、5、9的书写笔画少，具体可以参照上图的例子。
筹算是我国古代数学的一大特点， 又是了解我国古代数学的一把金钥匙。
（2）商用暗码
13世纪中，我国数学家开始用笔在纸上演算。这时除了将算筹摆成的数码和运算程序描摹在纸上外,又出现了一套包括零在内的商用数字符号。
16世纪商业算术书提倡算术,算筹记数的纵横间制就很少有人注意。在需要数码记数的时候除表示1,2,3 的数码兼用纵横二式外，其他数码都单用南宋数码的横式，叫“暗码”,后来这套商用暗码在个别符号的写法上略有改变，直沿用到当代。
（3）会计体
上面算筹、暗码符号尽管使用方便，笔画简明、运算迅速，但是，智慧不凡的我国古代学者，发现商用暗码” 个致命的缺点，就是易被窜改，发生弊误。
在《西游记》第十回《二将军官门镇鬼，唐太宗地府还魂》中有一个神话故事。
阴间的判官在生死簿上把唐太宗在位期由：一I(13)年改为：三川(33)年，从而延长了他20年的寿命。这种涂改是既不费力，也不会留下蛛丝马迹的，因为将暗码“一.”添两横就成三了。
于是醉心于数码研究的学者，为了避免涂改，集众家之才智，在唐代(公元907年)以后，又创用另一种商业大写数字，又叫会计体：
壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖 拾 佰 仟 万
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000 10000
这种大写数字符号,唐代以后开始流行，距今已一千余年了。
今天，在银行或储蓄所等处可见这种大写数字，经久不衰，沿用至今。
广东省韶洲南华寺有一口流传至今的大钟，钟上刻着如下文字:
“大汉皇帝维大宝七年岁次甲子(公元964年的北宋)正月一日戊寅，铸造洪钟一口， 铜重壹阡贰佰陆拾斤，于长寿寺，永充供奉。”
除“阡”(仟)字略异外，其余都是繁体数码。
中国小写数字大约从汉代以后不断演变成现在形式，一、二、三四、五、六、七、八、九、十……仍在通用。
智慧的结晶影响使用至今
中国数字是世界上品种多，发源早，久用不衰的艺术珍品。
她记录了中华民族集体智慧和劳动的结晶。中国数码哺育了千秋万代的中国子孙后代，从呀呀学语的幼年开始，直到成年，人们与中国数字相伴终生。
中国数字，充满着永恒的活力，珍藏着固执的谜。
直到19世纪末、20世纪初，西方和日本的数学著作被大量翻译过来,印度阿拉伯数字的优越性逐渐为人们所认识，它的笔画少(仅一两笔)， 容易写，也适用于笔算，这时中国才开始大量使用它，但是中国数字包括大写数字并没有被抛弃，人们仍在娴熟地驾驭中国数字这匹巨马，奔驰在中国这片辽阔的大地上。
中国古代最早记数体系(含记号)见于至今六七千年的西安半坡村出土的陶器上,共8个符号。形成于公元前16~前11世纪的甲骨文上的独立的符号共13个，他们都采用十进非位值制记数制，记数时用一种特别的乘法组合原则，被称为乘法累数制。
十、百、千、万是单位词，对10以上的数目还用合文写。公元前5世纪左右出现计算用算筹，它采用纵横两种布筹方法，为避免数位相混，记数时纵横相间，成为世界上最早的十进位值制记数体系。13 世纪后算筹式记数法描摹应用于纸上，不断演化改进，添加了零号“O”，成为一套完整的位值制记数法与数字符号。
总之,算筹符号在我国使用了大约两千年。
从三国到晚唐,古代算筹向珠算过渡，两者相互影响，长期共存了几千年，直到15世纪中叶，大约明代时期，算筹被更方便的计算工具“算盘”所代替，才逐渐退出历史舞台，算筹也逐渐被珠算代替。
在1910年左右，使用印度阿拉伯数字符号进行笔算，在我国才开始代替珠算,并沿用至今。
说明
本文参考了梁宗巨:《数学历史典故》、（辽宁教育出版社,1992年）《数学趣史》、《数学家传记》、《西游记》等书籍资料，图片部分来源于网络；
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